7. В трёх цехах 270 станков. В первом цехе в 3 раза больше, чем в третьем, а во втором — на 20 больше, чем в третьем. Сколько станков в третьем цехе?

Пусть в третьем цехе x станков. Тогда в первом — 3x, а во втором — x + 20.

Составим уравнение по общему количеству станков: \(3x + (x + 20) + x = 270\).

Приведём подобные слагаемые: \(5x + 20 = 270\), откуда \(5x = 250\), \(x = 50\).

Проверка: в первом цехе 150 станков, во втором 70, в третьем 50; \(150 + 70 + 50 = 270\).

Ответ: в третьем цехе 50 станков.