Ответ:

Маркиз не хрюкает и не гавкает, значит, он кот.

Босс не хрюкает, поэтому он не поросёнок. Так как кот уже Маркиз, Босс — пёс.

Барри — поросёнок.

КличкаПоросёнокКотПёс
Маркиз—+—
Босс——+
Барри+——

Ответ: Маркиз — кот, Босс — пёс, Барри — поросёнок.