7. В ванне смешали 50 л воды при температуре 10 °C и 60 л таких же вод при температуре 90 °C. Найдите температуру получившейся смеси.

Считаем, что теплообмена с окружающей средой нет, а плотность воды одинакова, поэтому объёмы пропорциональны массам.

1. Теплота, полученная холодной водой, равна теплоте, отданной горячей: \(50(t-10)=60(90-t)\).
2. Раскроем скобки: \(50t-500=5400-60t\).
3. Соберём неизвестные и числа: \(110t=5900\), поэтому \(t=\frac{5900}{110}\approx53.6\).

Ответ: температура смеси примерно 53,6 °C.