7. Величины углов ABC и CBD относятся как 4 : 5. Найдите величину ∠CBD, если ∠ABC = 48°.

Решение:

Обозначим ∠CBD как x.

По условию, отношение углов ∠ABC к ∠CBD равно 4:5. Это значит, что:

\[ \frac{\angle ABC}{\angle CBD} = \frac{4}{5} \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{48^{\circ}}{x} = \frac{4}{5} \]

Теперь найдем x, используя основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):

\[ 4 \cdot x = 48^{\circ} \cdot 5 \]

\[ 4x = 240^{\circ} \]

Разделим обе части на 4:

\[ x = \frac{240^{\circ}}{4} \]

\[ x = 60^{\circ} \]

Значит, величина ∠CBD равна 60°.

Ответ: ∠CBD = 60°