7. Велосипедист первую половину гонки дистанции ехал со скоростью 30 км/ч, после чего устал и оставшееся расстояние ехал со скоростью 20 км/ч. С какой средней скоростью ехал велосипедист в течение всей гонки?

Пусть каждая половина дистанции равна \(d\) км. Тогда всё расстояние — \(2d\) км.

Время на первой половине: \(\frac{d}{30}\) ч; на второй: \(\frac{d}{20}\) ч.

Общее время: \(\frac{d}{30}+\frac{d}{20}=\frac{d}{12}\) ч.

Средняя скорость равна всему расстоянию, делённому на всё время: \(v_{\text{ср}}=\frac{2d}{d/12}=24\) км/ч.

Ответ: 24 км/ч.