Контрольные задания > 7. Винни-Пуху подарили 40 конфет. Он съел, сколько влезло, а остальными хотел угостить поровну трех гостей. Но тут пришел четвертый гость. Пришлось хозяину съесть еще 3 конфеты, чтобы число оставшихся делилось на 4. Когда пришел пятый гость, пришлось съесть еще 4 конфеты, чтобы число оставшихся делилось на 5. И тут пришел шестой гость. Сколько конфет придется съесть на этот раз, чтобы оставшиеся поделить поровну на шестерых?
Вопрос:

7. Винни-Пуху подарили 40 конфет. Он съел, сколько влезло, а остальными хотел угостить поровну трех гостей. Но тут пришел четвертый гость. Пришлось хозяину съесть еще 3 конфеты, чтобы число оставшихся делилось на 4. Когда пришел пятый гость, пришлось съесть еще 4 конфеты, чтобы число оставшихся делилось на 5. И тут пришел шестой гость. Сколько конфет придется съесть на этот раз, чтобы оставшиеся поделить поровну на шестерых?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Логика такая: Задачу решим методом подбора. Мы знаем, что Винни-Пух начинал с 40 конфет, а затем ему приходилось съедать конфеты, чтобы оставшееся количество делилось на определённое число гостей. Нам нужно найти количество конфет, которое он съел, чтобы оставшееся делилось на 6.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Находим количество конфет после угощения первых трёх гостей.
    В условии сказано, что Винни-Пуху подарили 40 конфет. Он съел сколько-то, а остальными хотел угостить трех гостей. Но пришел четвертый гость. Это значит, что первоначально было 4 гостя (3 + 1).
  2. Шаг 2: Определяем, сколько конфет съел Винни-Пух перед приходом четвертого гостя.
    Было 40 конфет. Пришлось съесть еще 3 конфеты, чтобы оставшееся делилось на 4. Обозначим количество съеденных конфет как X. Тогда: \( (40 - X - 3) \) должно делиться на 4. Если предположить, что Винни-Пух не съел ни одной конфеты (X=0), то \( (40 - 3) = 37 \), что не делится на 4. Если предположить, что он съел 1 конфету (X=1), то \( (40 - 1 - 3) = 36 \), что делится на 4. Значит, перед приходом четвертого гостя осталось 36 конфет.
  3. Шаг 3: Определяем, сколько конфет съел Винни-Пух перед приходом пятого гостя.
    К предыдущим 36 конфетам добавился пятый гость. Пришлось съесть еще 4 конфеты, чтобы оставшееся делилось на 5. Обозначим количество съеденных конфет как Y. Тогда: \( (36 - Y - 4) \) должно делиться на 5. Если предположить, что Винни-Пух съел 1 конфету (Y=1), то \( (36 - 1 - 4) = 31 \), что не делится на 5. Если предположить, что он съел 2 конфеты (Y=2), то \( (36 - 2 - 4) = 30 \), что делится на 5. Значит, перед приходом пятого гостя осталось 30 конфет.
  4. Шаг 4: Определяем, сколько конфет съел Винни-Пух перед приходом шестого гостя.
    К предыдущим 30 конфетам добавился шестой гость. Нужно определить, сколько конфет придется съесть, чтобы оставшееся делилось на 6. Обозначим количество съеденных конфет как Z. Тогда: \( (30 - Z) \) должно делиться на 6. Наименьшее число, которое делится на 6, это 30. Если Z = 0, то \( (30 - 0) = 30 \), что делится на 6.

Ответ: 0

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю