№7. Вместо звёздочки поставьте цифру так, чтобы число 45* делилось: а) на 3; б) на 5; в) на 9. Укажите все возможные варианты для каждого случая.

Используем признаки делимости: на 3 и на 9 число делится, если на них делится сумма его цифр; на 5 — если последняя цифра 0 или 5.

а) Для 45* сумма цифр равна 9 + *. Она делится на 3, если вместо звёздочки поставить 0, 3, 6 или 9.

б) На 5 число делится, если последняя цифра 0 или 5.

в) Сумма цифр 9 + * делится на 9, если вместо звёздочки поставить 0 или 9.

Ответ: а) 0, 3, 6, 9; б) 0, 5; в) 0, 9.