Слово 'стол' имеет мужской род, второе склонение, как и слово 'кот'. Когда Володя заменил 'кота' на 'стол' в предложении 'Мама вошла в комнату без ...', он получил 'без стола'. В данном случае предлог 'без' требует родительного падежа. Окончание '-а' у слова 'стола' явно указывало на родительный падеж, что помогло Володе понять, что и у слова 'кота' в этом предложении тоже родительный падеж, несмотря на то, что окончание '-а' у слов 'кот' и 'стол' совпадает с именительным падежом.
Ответ: Слово 'стол' также мужского рода второго склонения. Замена помогла Володе увидеть падежное окончание в родительном падеже ('стола'), что позволило ему сделать вывод о падеже слова 'кота'.