7. Впишите пропущенные натуральные числа, чтобы получились верные двойные неравенства: а) 1/13 < */13 + 2/13 < 8/13; б) 2/9 < 1/9 + */9 < 7/9; в) 4/25 < */25 − 1/25 < 11/25; г) 3/17 < 16/17 − */17 < 10/17; д) 7/43 < */43 − 18/43 < 15/43; е) 12/27 < 26/27 − */27 < 23/27; ж) 11/20 < 3/20 + */20 < 19/20; з) 29/35 < 26/35 + */35 < 33/35.

У дробей с одинаковыми знаменателями сравниваем числители и подбираем натуральные числа, удовлетворяющие двойному неравенству. Приведены по одному подходящему числу для каждого пропуска.

1. а) \(1
2. б) \(2<1+n<7\), значит \(n=2,3,4\) или \(5\). Выберем 3: \(\frac{2}{9}<\frac{1}{9}+\frac{3}{9}<\frac{7}{9}\).
3. в) \(4
4. г) \(3<16-n<10\), значит \(n=7,8,9,10,11\) или \(12\). Выберем 9: \(\frac{3}{17}<\frac{16}{17}-\frac{9}{17}<\frac{10}{17}\).
5. д) \(7
6. е) \(12<26-n<23\), значит \(n=4,5,6,7,8,9,10,11,12\) или \(13\). Выберем 5: \(\frac{12}{27}<\frac{26}{27}-\frac{5}{27}<\frac{23}{27}\).
7. ж) \(11<3+n<19\), значит \(n=9,10,11,12,13,14\) или \(15\). Выберем 9: \(\frac{11}{20}<\frac{3}{20}+\frac{9}{20}<\frac{19}{20}\).
8. з) \(29<26+n<33\), значит \(n=4,5\) или \(6\). Выберем 4: \(\frac{29}{35}<\frac{26}{35}+\frac{4}{35}<\frac{33}{35}\).