Ответ:

  1. свободный — корень -свобод-; безударная гласная проверяется словом «сво́бода».
  2. выражается — корень -раж-; гласная в корне не проверяется ударением, написание «а» сохраняется в словах «выражать», «выражение».
  3. формулируют — корень -форм-; проверочное слово — «фо́рма».
  4. выделить — корень -дел-/-дил-; гласная чередуется: перед суффиксом -а- пишется «и» («выделять»), без него — «е» («выделить»).
  5. сократить — корень -крат-; гласная «а» проверяется словом «кра́ткий».
  6. излагает — корень -лаг-/-лож-; перед «г» пишется «а».
  7. касается — корень -кас-/-кос-; перед суффиксом -а- пишется «а».
  8. предложение — корень -лаг-/-лож-; перед «ж» пишется «о».