Ответ:

После буквы ц в этих словах пишется и или ы. В корнях обычно пишется и; в окончаниях и суффиксах, а также в слове-исключении цыган, — ы. Вставленные буквы выделены полужирным.

Цыган, кучей, овцы, акация, цыплята, циркуль, секция, цыган, у гостиницы, белолицый, панцирь, нарцисс, сигнализация, у ящерицы, молодцы, храбрецы, умницы — разминка, падчерицы, цыкнуть, цыц, демонстрация.

Примечание: на изображении напечатано «умниц — разминц…»; это место похоже на ошибку или неясный фрагмент. Нормальное написание: «умница — разминка», а слово «разминка» не относится к ряду слов на ц и дано здесь как отдельное слово.