Решение:
В данном упражнении нужно вставить пропущенные буквы после ц. Основное правило: после ц в корне слова пишутся и, кроме слов-исключений (цыган, цыплёнок, цыц, на цыпочках). В окончаниях и суффиксах после ц пишется ы.
- Античная цивилизация (в корне пишется и).
- Шурка из цигейки (в корне пишется и).
- Ходить на цыпочках (слово-исключение, пишется ы).
- Ярко-розовые цикламены (в корне пишется и).
- Куцый хвост (окончание после ц пишется ы).
- Цуновка (здесь пропущена буква у, но если бы было после ц, то в корне и).
- Циганский (слово-исключение, пишется и).
- Вязальные спицы (окончание после ц пишется ы).
- Царицыны (окончание после ц пишется ы).
- Римские цифры (в корне пишется и).
- Цитрусовые (в корне пишется и).
- Цирковые (в корне пишется и).
- ...ртисты (здесь пропущена буква у, если бы было после ц, то в корне и).
- Спортивная секция (в корне пишется и).
- ...довой (здесь пропущена буква о, если бы было после ц, то в корне и).
- Цикл (в корне пишется и).
- Замли (здесь пропущена буква а, если бы было после ц, то в корне и).
Ответ: цивилизация, цигейки, цыпочках, цикламены, цы, циганский, спицы, царицыны, цифры, цитрусовые, цирковые, секция, цикл.