Ответ:

1. Восстановленный текст

  1. Я пробирался нетоптаной тропинкой через поле.
  2. Несмотря на ненастье, настроение было уже не то.
  3. Увидев поблизости копну сена, я привалился к подножию, ободранному коровами.
  4. С интересом наблюдая за летавшей по серому небу ласточкой, я любовался природой.
  5. Отдохнув, зашагал к деревне и вскоре очутился в знакомом огороде.
  6. Между тем облака, сбившиеся в кучу, медленно превращались в грозовую тучу.
  7. Края башен как будто посеребрены каким-то чудесным светом.
  8. Небо нахмурилось по-осеннему, и начался не умолкающий ни на минуту ливень.
  9. Но вот дождь прекратился.
  10. Заголубело небо, очистившись от туч, и заблестели лужицы.
  11. «Какой свежий воздух!» — подумал я.
  12. В течение нескольких секунд отыскал я калитку и, боясь, что меня облает злая собака, протиснулся за деревья, закрыв калитку.
  13. Навстречу мне шла хозяйка с нарубленными дровами, чтобы растопить ещё не топленую печь.

2. Причастия из предложений 12–13: нарубленными, топленую.

3. Два производных предлога: в течение, навстречу.

4. Сочинительные союзы из предложений 8–9: и, но.

5. Морфологический разбор слова «летавшей»:

  1. Начальная форма — летавший.
  2. Часть речи — причастие.
  3. Действительное, прошедшее время, совершенный вид, невозвратное.
  4. Полная форма, единственное число, женский род, творительный падеж.
  5. В предложении является определением.

6. Грамматические основы предложения 8: небо нахмурилось; ливень начался.

7. Разбор по составу слова «ободранному»: обо — приставка, дра — корень, н — суффикс, ому — окончание; основа слова — ободранн-.