№7. Вычисли и прочитай пословицу. Буквы и выражения: У — 2³ · 2²; О — 8⁹ / 8⁷; О — 7⁹ · 7⁶ / 7¹³; Р — 3¹⁶ / (3² · 3¹¹); Н — (5 · 10)²; У — 4² · 25²; Ь — (3²)³; О — 3⁶ · (3²)¹⁰ / 3²⁵; О — 2⁵ · 2¹² / (2³)⁵; П — 2¹⁶ · 2¹⁴ / (2⁹)³; А — 21¹⁴ / (3¹² · 7¹²); Г — 12⁶ · 2⁶ / (8⁴ · 3⁴); Л — 3 · 3³; А — 2¹⁵ / 2¹¹; Н — 12⁷ · 12³ / 12⁸; У — 10²⁰ / (10⁸ · 10⁹); Т — (9 · 10)²; Т — 2² · 7²; С — (4²)²; Ь — 2¹² · (2⁴)⁵ / 2³¹; О — 3²³ · 3¹² / (3⁵)⁶; О — 2⁵ · 5⁹ / 5⁷; Я — 5¹⁶ · 6¹⁶ / (15¹⁴ · 2¹⁴); С — (13²)⁹ · (13⁵)² / ((13³)⁵ · 13¹¹); Г — 5² · 5; Ш — 11²³ / 11²¹; М — 18⁶ · 18⁸ / 18¹²; З — 2¹² / (2¹⁰ · 2²); Ш — (5 · 2)²; И — 8² · 9²; И — (2²)⁵; У — 6²⁰ · (6³)⁵ / 6³³; Г — 3⁶ · 3⁸ / (3⁶)²; Я — 4⁸ · 5⁸ / 20⁶; Ч — 11⁵ · 2⁵ / 22³; Ч — (3⁶)³ · (5⁹)² / 15¹⁶. Впиши буквы в ячейки под соответствующими числами и прочитай пословицу.

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, а степень степени раскрывается умножением показателей.

Например: 2³ · 2² = 2⁵ = 32 (У); 8⁹ / 8⁷ = 8² = 64 (О); 3¹⁶ / (3² · 3¹¹) = 3³ = 27 (Р).

Значения выражений для букв, в порядке таблицы:

• У — 32; О — 64; О — 49; Р — 27; Н — 2500; У — 10000; Ь — 729; О — 3; О — 4; П — 8; А — 441; Г — 576.
• Л — 81; А — 16; Н — 144; У — 1000; Т — 8100; Т — 196; С — 256; Ь — 2; О — 243; О — 800; Я — 900; С — 169.
• Г — 125; Ш — 121; М — 324; З — 1; Ш — 100; И — 5184; И — 1024; У — 36; Г — 9; Я — 400; Ч — 484; Ч — 225.

По числам в нижних таблицах читается: «ОТ УМНОГО НАУЧИШЬСЯ, ОТ ГЛУПОГО РАЗУЧИШЬСЯ».

В изображении есть несоответствие: для числа 625 в первой части фразы не находится выражения, которое даёт этот результат; при этом выражение, отмеченное буквой О, вычисляется как 2⁵ · 5⁹ / 5⁷ = 800, а числа 800 в нижних таблицах нет. Поэтому буквальное заполнение этих двух ячеек по изображению невозможно; остальная расшифровка однозначно даёт пословицу.

Ответ: «От умного научишься, от глупого разучишься».