№7. Вычисли и прочитай пословицу. Выражения таблицы (буква: выражение), по строкам: У: 2^3·2^2; Л: 3·3^3; Г: 5^2·5. О: 8^9/8^7; А: 2^15/2^11; Ш: 11^23/11^21. О: (7^9·7^6)/7^13; Н: (12^7·12^3)/12^8; М: (18^6·18^8)/18^12. Р: 3^16/(3^2·3^11); У: 10^20/(10^8·10^9); З: 2^12/(2^10·2^2). Н: (5·10)^2; Т: (9·10)^2; Ш: (5·2)^2. У: 4^2·25^2; Т: 2^2·7^2; И: 8^2·9^2. Ь: (3^2)^3; С: (4^2)^2; И: (2^2)^5. О: 3^6·(3^2)^10/3^25; Ь: 2^12·(2^4)^5/2^31; У: 6^20·(6^3)^5/6^33. О: 2^5·2^12/(2^3)^5; О: 3^23·3^12/(3^5)^6; Г: 3^6·3^8/(3^6)^2. П: 2^16·2^14/(2^9)^3; О: 25·5^9/5^7; Я: 4^8·5^8/20^6. А: 21^14/(3^12·7^12); Я: 5^16·6^16/(15^14·2^14); Ч: 11^5·2^5/22^3. Г: 12^6·2^6/(8^4·3^4); С: (13^2)^9·(13^5)^2/((13^3)^5·13^11); Ч: ((3^6)^3·(5^9)^2)/15^16. Числовые последовательности: 4, 8100; 36, 324, 144, 625, 125, 243; 2500, 441, 32, 225, 5184, 100, 729, 169, 400; 3, 196; 576, 81, 10000, 8, 49, 9, 64; 27, 16, 1, 1000, 484, 1024, 121, 2, 256, 900.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, а при возведении степени в степень — перемножаются: \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\), \(a^m:a^n=a^{m-n}\), \((a^m)^n=a^{mn}\).

Вычисления дают следующие соответствия «буква — значение»; например, \(2^3\cdot2^2=2^5=32\), а \(\frac{8^9}{8^7}=8^2=64\).

Подставляем вместо чисел соответствующие буквы: 4, 8100 → «ОТ»; 36, 324, 144, 625, 125, 243 → «УМНОГО»; 2500, 441, 32, 225, 5184, 100, 729, 169, 400 → «НАУЧИШЬСЯ»; 3, 196 → «ОТ»; 576, 81, 10000, 8, 49, 9, 64 → «ГЛУПОГО»; 27, 16, 1, 1000, 484, 1024, 121, 2, 256, 900 → «РАЗУЧИШЬСЯ».

Ответ: От умного научишься, от глупого разучишься.