Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 7. Вычислить: 1) \(3^{-1}+(-2)^{-2}\); 2) \((\frac{2}{3})^{-3}-4^{-2}\); 3) \((0,2)^{-2}+(0,5)^{-5}\); 4)…$ Фото задания

7. Вычислить: 1) \(3^{-1}+(-2)^{-2}\); 2) \((\frac{2}{3})^{-3}-4^{-2}\); 3) \((0,2)^{-2}+(0,5)^{-5}\); 4) \((-0,1)^{-3}-(-0,2)^{-3}\).

Используем правило: \(a^{-n}=\frac{1}{a^n}\).

\(3^{-1}+(-2)^{-2}=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}\).
\(\left(\frac{2}{3}\right)^{-3}-4^{-2}=\left(\frac{3}{2}\right)^3-\frac{1}{16}=\frac{27}{8}-\frac{1}{16}=\frac{54-1}{16}=\frac{53}{16}\).
\((0,2)^{-2}+(0,5)^{-5}=5^2+2^5=25+32=57\).
\((-0,1)^{-3}-(-0,2)^{-3}=(-10)^3-(-5)^3=-1000+125=-875\).

Ответ: 1) \(\frac{7}{12}\); 2) \(\frac{53}{16}\); 3) \(57\); 4) \(-875\).