№ 7. Вычислите: 1) $3^{-1}-4^{-1}$; 2) $2^{-3}+6^{-2}$; 3) $\left(\frac{2}{7}\right)^{-1}+(-2{,}3)^0-5^{-2}$; 4) $9\cdot 0{,}1^{-1}$; 5) $0{,}5^{-2}\cdot 4^{-1}$; 6) $(2^{-1}-8^{-1}\cdot16)^{-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 7. Вычислите: 1) $3^{-1}-4^{-1}$; 2) $2^{-3}+6^{-2}$; 3) $\left(\frac{2}{7}\right)^{-1}+(-2{,}3)^0-5^{-2}$; 4)…$ Фото задания

№ 7. Вычислите: 1) $3^{-1}-4^{-1}$; 2) $2^{-3}+6^{-2}$; 3) $\left(\frac{2}{7}\right)^{-1}+(-2{,}3)^0-5^{-2}$; 4) $9\cdot 0{,}1^{-1}$; 5) $0{,}5^{-2}\cdot 4^{-1}$; 6) $(2^{-1}-8^{-1}\cdot16)^{-1}$.

Accepted Answer

Заменяем отрицательные степени обратными числами, затем выполняем действия по порядку.

$3^{-1}-4^{-1}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{4-3}{12}=\frac{1}{12}$.
$2^{-3}+6^{-2}=\frac{1}{8}+\frac{1}{36}=\frac{9}{72}+\frac{2}{72}=\frac{11}{72}$.
$\left(\frac{2}{7}\right)^{-1}+(-2{,}3)^0-5^{-2}=\frac{7}{2}+1-\frac{1}{25}=\frac{9}{2}-\frac{1}{25}=\frac{225-2}{50}=\frac{223}{50}$.
$9\cdot0{,}1^{-1}=9\cdot10=90$.
$0{,}5^{-2}\cdot4^{-1}=4\cdot\frac{1}{4}=1$.
$(2^{-1}-8^{-1}\cdot16)^{-1}=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{8}\cdot16\right)^{-1}=\left(\frac{1}{2}-2\right)^{-1}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{-1}=-\frac{2}{3}$.

Ответ: 1) $\frac{1}{12}$; 2) $\frac{11}{72}$; 3) $\frac{223}{50}$; 4) 90; 5) 1; 6) $-\frac{2}{3}$.

№ 7. Вычислите: 1) \(3^{-1}-4^{-1}\); 2) \(2^{-3}+6^{-2}\); 3) \(\left(\frac{2}{7}\right)^{-1}+(-2{,}3)^0-5^{-2}\); 4) \(9\cdot 0{,}1^{-1}\); 5) \(0{,}5^{-2}\cdot 4^{-1}\); 6) \((2^{-1}-8^{-1}\cdot16)^{-1}\).

Ответ: