7. Вычислите: 1) (49⁵ · 7¹²) / 343⁷; 2) (4/7)⁶ · (1 3/4)⁴.

1. Представим числа как степени числа 7: \(49=7^2\), \(343=7^3\).

   \(\dfrac{49^5\cdot7^{12}}{343^7}=\dfrac{(7^2)^5\cdot7^{12}}{(7^3)^7}=\dfrac{7^{10}\cdot7^{12}}{7^{21}}=7^{10+12-21}=7\).

2. Преобразуем смешанное число: \(1\dfrac{3}{4}=\dfrac{7}{4}\).

   \(\left(\dfrac{4}{7}\right)^6\cdot\left(\dfrac{7}{4}\right)^4=\dfrac{4^6}{7^6}\cdot\dfrac{7^4}{4^4}=\dfrac{4^2}{7^2}=\dfrac{16}{49}\).

Ответ: 1) 7; 2) \(\dfrac{16}{49}\).