7. Вычислите: 1) $\dfrac{49^5 \cdot 7^{12}}{343^7}$; 2) $\left(\dfrac{4}{7}\right)^6 \cdot \left(1\dfrac{3}{4}\right)^4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Вычислите: 1) $\dfrac{49^5 \cdot 7^{12}}{343^7}$; 2) $\left(\dfrac{4}{7}\right)^6 \cdot \left(1\dfrac{3}{4}\right)^4$.$ Фото задания

7. Вычислите: 1) $\dfrac{49^5 \cdot 7^{12}}{343^7}$; 2) $\left(\dfrac{4}{7}\right)^6 \cdot \left(1\dfrac{3}{4}\right)^4$.

Accepted Answer

1) Представим основания в виде степеней числа 7: $49=7^2$, $343=7^3$.

$\dfrac{49^5 \cdot 7^{12}}{343^7}=\dfrac{7^{10}\cdot7^{12}}{7^{21}}=7^{22-21}=7$.

2) Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

$\left(\dfrac{4}{7}\right)^6 \cdot \left(1\dfrac{3}{4}\right)^4=\left(\dfrac{4}{7}\right)^6 \cdot \left(\dfrac{7}{4}\right)^4=\left(\dfrac{4}{7}\right)^2=\dfrac{16}{49}$.

Ответ: 1) 7; 2) $\dfrac{16}{49}$.

7. Вычислите: 1) \(\dfrac{49^5 \cdot 7^{12}}{343^7}\); 2) \(\left(\dfrac{4}{7}\right)^6 \cdot \left(1\dfrac{3}{4}\right)^4\).

Ответ: