7. Вычислите: \(\dfrac{3^9}{9\cdot 9^3}\).

Представим знаменатель как степень числа 3: \(9=3^2\), поэтому \(9\cdot 9^3=3^2\cdot(3^2)^3=3^2\cdot3^6=3^8\).

Тогда \(\dfrac{3^9}{9\cdot9^3}=\dfrac{3^9}{3^8}=3^{9-8}=3\).

Ответ: 3.