7. Вычислите: \(\dfrac{\sqrt{24}\cdot\sqrt{54}}{\sqrt{6}}\).

Объединим корни и упростим подкоренное выражение:

\(\dfrac{\sqrt{24}\cdot\sqrt{54}}{\sqrt{6}}=\sqrt{\dfrac{24\cdot54}{6}}=\sqrt{216}=\sqrt{36\cdot6}=6\sqrt{6}\).

Ответ: \(6\sqrt{6}\).