7. Вычислите площадь поверхности куба с ребром а, если: 1) а = 2 см 5 мм; 2) а = 3 см 2 мм;

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. 1) а = 2 см 5 мм:
   Переведем длину ребра в миллиметры: \( a = 2 · 10 \text{ мм} + 5 \text{ мм} = 20 \text{ мм} + 5 \text{ мм} = 25 \text{ мм} \).
   Теперь вычислим площадь поверхности:
   \( S_{пов. куба} = 6 · a^{2} \)
   \( S_{пов. куба} = 6 · (25 \text{ мм})^{2} \)
   \( S_{пов. куба} = 6 · 625 \text{ мм}^{2} \)
   \( S_{пов. куба} = 3750 \) мм².
2. 2) а = 3 см 2 мм:
   Переведем длину ребра в миллиметры: \( a = 3 · 10 \text{ мм} + 2 \text{ мм} = 30 \text{ мм} + 2 \text{ мм} = 32 \text{ мм} \).
   Теперь вычислим площадь поверхности:
   \( S_{пов. куба} = 6 · a^{2} \)
   \( S_{пов. куба} = 6 · (32 \text{ мм})^{2} \)
   \( S_{пов. куба} = 6 · 1024 \text{ мм}^{2} \)
   \( S_{пов. куба} = 6144 \) мм².

Ответ: 1) 3750 мм²; 2) 6144 мм²