7. Вычислите. Расставьте в порядке возрастания значения, большие 1. Как называется одна из самых длинных рек мира? На каком материке она протекает?

Пояснение:

Для решения этого задания необходимо вычислить значения выражений, обозначенных буквами А, И, К, Л, Н, О, затем сравнить их и расставить в порядке возрастания. После этого нужно сопоставить полученный порядок с ответами на вопросы о самой длинной реке мира.

Вычисления:

• А: \(4\frac{1}{7} + 2\frac{3}{7} - 5\frac{5}{7} = \frac{29}{7} + \frac{17}{7} - \frac{40}{7} = \frac{46 - 40}{7} = \frac{6}{7}\)
• И: \(5\frac{2}{3} - (1\frac{1}{3} + 2\frac{1}{3}) = \frac{17}{3} - (\frac{4}{3} + \frac{7}{3}) = \frac{17}{3} - \frac{11}{3} = \frac{6}{3} = 2\)
• К: \((2\frac{4}{5} + 1\frac{1}{5}) - 3\frac{3}{5} = (\frac{14}{5} + \frac{6}{5}) - \frac{18}{5} = \frac{20}{5} - \frac{18}{5} = \frac{2}{5}\)
• Л: \(2\frac{3}{14} + (3\frac{1}{14} - 2\frac{2}{14}) = \frac{31}{14} + (\frac{43}{14} - \frac{30}{14}) = \frac{31}{14} + \frac{13}{14} = \frac{44}{14} = \frac{22}{7}\)
• Н: \(8\frac{2}{13} - (2\frac{5}{13} + 4\frac{7}{13}) = \frac{106}{13} - (\frac{31}{13} + \frac{59}{13}) = \frac{106}{13} - \frac{90}{13} = \frac{16}{13}\)
• О: \(\frac{1}{17} + (7\frac{2}{17} - 6\frac{8}{17}) = \frac{1}{17} + (\frac{121}{17} - \frac{110}{17}) = \frac{1}{17} + \frac{11}{17} = \frac{12}{17}\)

Сравнение значений:

1. \(\frac{2}{5} = 0.4\) (К)
2. \(\frac{6}{7} \approx 0.857\) (А)
3. \(\frac{12}{17} \approx 0.706\) (О)
4. \(\frac{16}{13} \approx 1.231\) (Н)
5. \(2\) (И)
6. \(\frac{22}{7} \approx 3.143\) (Л)

Порядок возрастания:

К (0.4), О (0.706), А (0.857), Н (1.231), И (2), Л (3.143)

Самая длинная река:

Одна из самых длинных рек мира — Амазонка. Она протекает в Южной Америке.

Ответ: Порядок возрастания: К, О, А, Н, И, Л. Самая длинная река — Амазонка, протекает в Южной Америке.