7. Вычислите удобным способом: \(\frac{13}{15}\cdot\frac{8}{19}-\frac{13}{15}\cdot\left(\frac{8}{19}-\frac{10}{13}\right)\). Варианты ответа: а) \(\frac{2}{3}\); б) \(\frac{4}{5}\); в) \(\frac{6}{19}\); г) \(-\frac{5}{13}\).

Вынесем общий множитель:

\[\frac{13}{15}\cdot\frac{8}{19}-\frac{13}{15}\cdot\left(\frac{8}{19}-\frac{10}{13}\right)=\frac{13}{15}\left(\frac{8}{19}-\frac{8}{19}+\frac{10}{13}\right)=\frac{13}{15}\cdot\frac{10}{13}=\frac{2}{3}.\]

Ответ: а) \(\frac{2}{3}\).