7. Вычислите ускорение свободного падения бруска по формуле $g=\frac{2s}{t_{\text{ср}}^2}$, если $s=0,6$ м. Определите абсолютную погрешность $|g-g_0|$ и относительную погрешность $\frac{|g-g_0|}{g_0}\cdot100\%$, если действительное значение $g_0=9,8$ м/с².

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Вычислите ускорение свободного падения бруска по формуле $g=\frac{2s}{t_{\text{ср}}^2}$, если $s=0,6$ м. Определите…$ Фото задания

7. Вычислите ускорение свободного падения бруска по формуле $g=\frac{2s}{t_{\text{ср}}^2}$, если $s=0,6$ м. Определите абсолютную погрешность $|g-g_0|$ и относительную погрешность $\frac{|g-g_0|}{g_0}\cdot100\%$, если действительное значение $g_0=9,8$ м/с².

Accepted Answer

Подставим расстояние и рассчитанное среднее время в формулу:

$g=\frac{2\cdot0,6}{(0,476)^2}=\frac{1,2}{0,226576}\approx5,296$ м/с².

Абсолютная погрешность: $\Delta g=|5,296-9,8|\approx4,504$ м/с².

Относительная погрешность: $\frac{4,504}{9,8}\cdot100\%\approx45,96\%$.

Ответ: $g\approx5,30$ м/с²; абсолютная погрешность — около 4,50 м/с²; относительная погрешность — около 46,0 %.