7. Вычислите значение корня: а) √(810 · 40); б) √(10 · 250); в) √(72 · 32); г) √(8 · 98); д) √(50 · 18); е) √(2,5 · 14,4); ж) √(90 · 6,4); з) √(16,9 · 0,4).

Используем правило: \(\sqrt{a\cdot b}=\sqrt a\cdot\sqrt b\), подбирая произведение до полного квадрата.

1. \(\sqrt{810\cdot40}=\sqrt{32400}=180\).
2. \(\sqrt{10\cdot250}=\sqrt{2500}=50\).
3. \(\sqrt{72\cdot32}=\sqrt{2304}=48\).
4. \(\sqrt{8\cdot98}=\sqrt{784}=28\).
5. \(\sqrt{50\cdot18}=\sqrt{900}=30\).
6. \(\sqrt{2.5\cdot14.4}=\sqrt{36}=6\).
7. \(\sqrt{90\cdot6.4}=\sqrt{576}=24\).
8. \(\sqrt{16.9\cdot0.4}=\sqrt{6.76}=2.6\).

Ответ: а) 180; б) 50; в) 48; г) 28; д) 30; е) 6; ж) 24; з) 2,6.