Ответ:

Грамматическая основа «Виталька приподнялся и смотрел» словосочетанием не является.

  1. приподнялся на локте — глагольное;
  2. смотрел на меня — глагольное;
  3. смотрел с радостным ожиданием — глагольное;
  4. радостным ожиданием — именное;
  5. используемое внутри сочетания «с радостным ожиданием»: с радостным ожиданием — глагольное.

Сочетания «Виталька приподнялся» и «Виталька смотрел» не выписываются, так как это грамматические основы.