7. Выполните деление дробей. Введите ответ в предложенное ниже поле. Максимально упростите выражение. Переменные вводите с латинской раскладки. \[ \frac{6m^{4}}{kn} : \frac{3m^{3}}{2kn} = \]

Решение:

Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

\[
\frac{6m^{4}}{kn} : \frac{3m^{3}}{2kn} = \frac{6m^{4}}{kn} \cdot \frac{2kn}{3m^{3}}
\]

Теперь перемножим числители и знаменатели:

\[
\frac{6m^{4} \cdot 2kn}{kn \cdot 3m^{3}} = \frac{12m^{4}kn}{3km^{3}n}
\]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на общие множители (3, m³, k, n):

\[
\frac{12}{3} \cdot \frac{m^{4}}{m^{3}} \cdot \frac{kn}{kn} = 4m \cdot 1 = 4m
\]

Ответ: 4m