7. Выполните действия: -4,1 - (1 - 3/25 + 5/8) : 0,4

Решение:

Для выполнения действий сначала раскроем скобки и выполним операции внутри них, а затем выполним деление и вычитание.

1. Найдем сумму дробей внутри скобок: \( \frac{3}{25} + \frac{5}{8} \). Общий знаменатель для 25 и 8 равен 200. \( \frac{3}{25} = \frac{3 \cdot 8}{25 \cdot 8} = \frac{24}{200} \), \( \frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 25}{8 \cdot 25} = \frac{125}{200} \). Сумма: \( \frac{24}{200} + \frac{125}{200} = \frac{149}{200} \).
2. Вычислим значение в скобках: \( 1 - \frac{149}{200} = \frac{200}{200} - \frac{149}{200} = \frac{51}{200} \).
3. Выполним деление: \( \frac{51}{200} : 0,4 = \frac{51}{200} : \frac{4}{10} = \frac{51}{200} : \frac{2}{5} = \frac{51}{200} \cdot \frac{5}{2} = \frac{51 \cdot 5}{200 \cdot 2} = \frac{255}{400} \). Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5: \( \frac{255}{400} = \frac{51}{80} \).
4. Выполним вычитание: \( -4,1 - \frac{51}{80} \). Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \( -4,1 = -4 \frac{1}{10} = -4 \frac{8}{80} = - \frac{328}{80} \). Теперь вычитаем: \( -\frac{328}{80} - \frac{51}{80} = -\frac{328+51}{80} = -\frac{379}{80} \).
5. Преобразуем результат в десятичную дробь: \( -379 : 80 = -4.7375 \).

Ответ: -4.7375