7. Выполните действия: -4,1 - (1 5/6 + 3/11 : 0,4)

Решение:

1. Сначала выполним деление в скобках:\[ \frac{3}{11} : 0.4 = \frac{3}{11} : \frac{4}{10} = \frac{3}{11} : \frac{2}{5} = \frac{3}{11} \cdot \frac{5}{2} = \frac{15}{22} \]
2. Теперь выполним сложение в скобках:\[ 1 \frac{5}{6} + \frac{15}{22} = \frac{11}{6} + \frac{15}{22} \]Найдем общий знаменатель для 6 и 22. Наименьшее общее кратное равно 66.
3. \[ \frac{11  11}{6  11} + \frac{15  3}{22  3} = \frac{121}{66} + \frac{45}{66} = \frac{121 + 45}{66} = \frac{166}{66} \]Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
4. \[ \frac{166}{66} = \frac{83}{33} \]
5. Теперь выполним вычитание:
6. \[ -4.1 - \frac{83}{33} = -4 \frac{1}{10} - \frac{83}{33} = -\frac{41}{10} - \frac{83}{33} \]Найдем общий знаменатель для 10 и 33. Наименьшее общее кратное равно 330.
7. \[ -\frac{41  33}{10  33} - \frac{83  10}{33  10} = -\frac{1353}{330} - \frac{830}{330} = \frac{-1353 - 830}{330} = -\frac{2183}{330} \]

Ответ: -2183/330