7. Выполните действия: - 4,1 - \(1\frac{5}{6} + \frac{3}{8} - 1\frac{25}{24}\)

Решение:

1. Сначала выполним действия в скобках. Приведём все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6, 8 и 24 — это 24.
2. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 1\frac{5}{6} = \frac{6 × 1 + 5}{6} = \frac{11}{6} \]

\[ 1\frac{25}{24} = \frac{24 × 1 + 25}{24} = \frac{49}{24} \]

3. Приведём дроби к общему знаменателю 24:

\[ \frac{11}{6} = \frac{11 × 4}{6 × 4} = \frac{44}{24} \]

\[ \frac{3}{8} = \frac{3 × 3}{8 × 3} = \frac{9}{24} \]

4. Теперь выполним сложение и вычитание дробей в скобках:

\[ \frac{44}{24} + \frac{9}{24} - \frac{49}{24} = \frac{44 + 9 - 49}{24} = \frac{53 - 49}{24} = \frac{4}{24} = \frac{1}{6} \]

5. Теперь выполним вычитание из -4,1:

\[ -4,1 - \frac{1}{6} = -4\frac{1}{10} - \frac{1}{6} \]

6. Приведём дроби к общему знаменателю 30:

\[ -4\frac{3}{30} - \frac{5}{30} = -4\frac{8}{30} = -4\frac{4}{15} \]

Ответ: -4\(\frac{4}{15}\).