7. Выполните действия: (8-2 11 12 : 7 16 ): 2 27

Для выполнения этого задания следуем порядку действий:

1. Сначала выполняем вычитание в скобках.
2. Затем выполняем деление.

Шаг 1: Выполним вычитание в скобках (8 - 2 + / ).

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\( 8 = \frac{8}{1} \)

\( 2 \frac{11}{12} = \frac{2 \times 12 + 11}{12} = \frac{24 + 11}{12} = \frac{35}{12} \)

Теперь выполним вычитание:

\( 8 - \frac{35}{12} = \frac{8}{1} - \frac{35}{12} \)

Приведем к общему знаменателю 12:

\( \frac{8 12}{12} - \frac{35}{12} = \frac{96}{12} - \frac{35}{12} = \frac{96 - 35}{12} = \frac{61}{12} \)

Шаг 2: Выполним деление ( + / : / - ).

Теперь делим результат первого действия на / -:

\( \frac{61}{12} : \frac{7}{16} \)

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на обратную второй:

\( \frac{61}{12} \times \frac{16}{7} \)

Сократим дроби, если возможно. Заметим, что 12 и 16 делятся на 4:

\( 12 : 4 = 3 \)

\( 16 : 4 = 4 \)

Получаем:

\( \frac{61}{3} \times \frac{4}{7} = \frac{61 4}{3 7} = \frac{244}{21} \)

Шаг 3: Выполним деление на 2/27.

Теперь результат умножим на 2/27:

\( \frac{244}{21} : \frac{2}{27} \)

Аналогично, умножаем первую дробь на обратную второй:

\( \frac{244}{21} \times \frac{27}{2} \)

Сократим дроби:

244 и 2 делятся на 2:

\( 244 : 2 = 122 \)

\( 2 : 2 = 1 \)

21 и 27 делятся на 3:

\( 21 : 3 = 7 \)

\( 27 : 3 = 9 \)

Получаем:

\( \frac{122}{7} \times \frac{9}{1} = \frac{122 9}{7} = \frac{1098}{7} \)

Преобразуем неправильную дробь в смешанную:

\( 1098 : 7 = 156 \) с остатком \( 6 \)

\( \frac{1098}{7} = 156 \frac{6}{7} \)

Ответ: 156 / -