7) Выполните действия: \(\frac{c^2+4c+4}{2c-6}\cdot\frac{c^2-9}{5c+10}\)

Разложим многочлены на множители:

\[c^2+4c+4=(c+2)^2,\quad 2c-6=2(c-3),\quad c^2-9=(c-3)(c+3),\quad 5c+10=5(c+2).\]

Подставим разложения и сократим общие множители:

\[\frac{(c+2)^2}{2(c-3)}\cdot\frac{(c-3)(c+3)}{5(c+2)}=\frac{(c+2)(c+3)}{10}.\]

Ограничения: \(c\ne3\), \(c\ne-2\).

Ответ: \(\frac{(c+2)(c+3)}{10}\), \(c\ne3,-2\).