7 · x² − 3x = 10 < 0

Запись неоднозначна: знак между 10 и 0 может быть знаком сравнения «<» или частью неравенства «10 < 0». Решим оба варианта.

1) Если дано неравенство \(7x^2-3x<10\):

Перенесём 10 в левую часть: \(7x^2-3x-10<0\).

Найдём корни соответствующего квадратного трёхчлена: \(D=(-3)^2-4\cdot7\cdot(-10)=289\), поэтому \(x_{1,2}=\frac{3\pm17}{14}\), то есть \(x_1=-1\), \(x_2=\frac{10}{7}\).

Так как коэффициент при \(x^2\) положительный, трёхчлен отрицателен между корнями.

Ответ: \(-1

2) Если запись означает \(7x^2-3x=10<0\), то это цепочка равенств и неравенств невозможна: число 10 не меньше нуля. Уточните знак, если имелась в виду другая запись.