7. X — множество двузначных чисел, Y — множество чётных чисел, P — множество чисел, кратных 4. Каковы характерические свойства элементов множеств A = X∩Y∩P и B = (X∪Y)∩P? Изобразите множества X, Y, P, A и B при помощи кругов Эйлера. Назовите три числа, принадлежащие множеству A, и три числа, принадлежащие множеству B.

Так как каждое число, кратное 4, чётное, то P является подмножеством Y.

1. A = X∩Y∩P — двузначные числа, кратные 4. Например, 12, 24, 36.

2. B = (X∪Y)∩P. Поскольку P⊆Y, все числа из P уже принадлежат X∪Y. Поэтому B=P — числа, кратные 4. Например, 4, 8, 12.

На схеме круг P расположен внутри круга Y; множество A — часть P, которая также находится в X, а B совпадает с P.

Ответ: A — двузначные числа, кратные 4; B — числа, кратные 4.