7) y = −x² + 4x − 4. Определить вид функции и графика, коэффициент a и направление ветвей, координаты вершины и ось симметрии параболы; заполнить таблицу значений и построить график.

Приведём функцию к виду с выделенным квадратом: \(y=-(x-2)^2\). Это квадратичная функция, её график — парабола. Коэффициент \(a=-1<0\), поэтому ветви направлены вниз.

Координата вершины по формуле \(x_в=-\frac{b}{2a}\): \(x_в=-\frac{4}{2\cdot(-1)}=2\). Тогда \(y_в=-(2-2)^2=0\). Вершина — \((2;0)\), ось симметрии — \(x=2\).

Ответ: квадратичная функция; парабола с ветвями вниз; \(a=-1\), вершина \((2;0)\), ось симметрии \(x=2\).