7. y = √x функциясы берілген. а) Функция графигі арқылы A(6; 2√3) нүктесі графикке тиесілі ме, анықтаңыздар. б) Егер x ∈ [1; 9] болса, онда берілген функцияның мәндері қандай мәндерді қабылдай алады? с) Функцияның мәндері [1; 2,25] аралығында жатуы үшін оның аргументі қандай мәндерді қабылдауы қажет?

а) A нүктесінің координаталарын y = √x теңдеуіне қоямыз. x = 6 болғанда графиктегі ордината √6 болуы керек. Ал 2√3 ≠ √6, өйткені (2√3)² = 12, ал (√6)² = 6. Демек, A(6; 2√3) нүктесі графикке тиесілі емес.

б) y = √x функциясы өспелі. Сондықтан x ∈ [1; 9] болса, √1 ≤ y ≤ √9, яғни y ∈ [1; 3].

с) y = √x үшін x = y². y ∈ [1; 2,25] болғандықтан, аргументтің мәндері 1² ≤ x ≤ 2,25² болады. 2,25² = 5,0625 = 81/16.

Жауап: а) нүкте графикке тиесілі емес; б) y ∈ [1; 3]; с) x ∈ [1; 81/16] (яғни [1; 5,0625]).