7. Задача. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелочкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

Рассмотрим возможные первые переходы из города А:

1. А → Б → Е → К — 1 путь.
2. Из А через В можно попасть в К напрямую, через Е или через Г: А → В → К, А → В → Е → К, А → В → Г → К — 3 пути.
3. А → Г → К — 1 путь.
4. Из А через Д можно попасть в К через Г или через Ж: А → Д → Г → К, А → Д → Ж → К — 2 пути.

Всего: \(1+3+1+2=7\).

Ответ: 7 путей, вариант а).