7. Задание 4. Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице: Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и Е. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. 1. Анализ таблицы: Представлена матрица смежности с весами рёбер (длинами дорог).
   • A-B: 1
   • A-C: 2
   • B-C: 2
   • B-D: 2
   • C-D: 3
   • C-E: 4
   • D-E: 4
   • B-E: 7
2. 2. Поиск кратчайшего пути из А в Е: Перебираем возможные пути из А в Е:
   • Путь 1: A -> B -> E. Длина = 1 + 7 = 8 км.
   • Путь 2: A -> C -> E. Длина = 2 + 4 = 6 км.
   • Путь 3: A -> B -> C -> E. Длина = 1 + 2 + 4 = 7 км.
   • Путь 4: A -> C -> D -> E. Длина = 2 + 3 + 4 = 9 км.
   • Путь 5: A -> B -> D -> E. Длина = 1 + 2 + 4 = 7 км.
3. 3. Определение кратчайшего пути: Сравнивая длины всех возможных путей, видим, что кратчайший путь имеет длину 6 км (A -> C -> E).

Ответ: 6 км