7. Задумали число. Из него вычли 301 и получили число, которое в восемь раз меньше задуманного числа. Найдите задуманное число.

Решение:

Пусть задуманное число равно \( x \).

1. Согласно условию, из задуманного числа вычли 301: \( x - 301 \).
2. Полученное число оказалось в восемь раз меньше задуманного: \( x - 301 = \frac{x}{8} \).
3. Решим полученное уравнение:
• Умножим обе части на 8: \( 8(x - 301) = x \)
• Раскроем скобки: \( 8x - 2408 = x \)
• Перенесём \( x \) в левую часть, а \( 2408 \) — в правую: \( 8x - x = 2408 \)
• Вычислим: \( 7x = 2408 \)
• Найдём \( x \): \( x = \frac{2408}{7} = 344 \)

Ответ: 344