7. Закон Джоуля-Ленца можно записать в виде Q = PRt, где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), а t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время t (в секундах), если Q = 2187 Дж, I = 9 А, R = 3 Ом.

Решение:

По закону Джоуля-Ленца количество теплоты \( Q \) связано с силой тока \( I \), сопротивлением \( R \) и временем \( t \) формулой:

\[ Q = I^2Rt \]

Нам дано:

• \( Q = 2187 \) Дж
• \( I = 9 \) А
• \( R = 3 \) Ом

Чтобы найти время \( t \), выразим его из формулы:

\[ t = \frac{Q}{I^2R} \]

Теперь подставим известные значения:

\[ t = \frac{2187}{9^2 \cdot 3} = \frac{2187}{81 \cdot 3} = \frac{2187}{243} \]

Вычислим значение \( t \):

\[ t = 9 \text{ секунд} \]

Проверка:

Подставим найденное время обратно в исходную формулу:

\[ Q = 9^2 \cdot 3 \cdot 9 = 81 \cdot 3 \cdot 9 = 243 \cdot 9 = 2187 \text{ Дж} \]

Результат совпадает с данным значением \( Q \).

Ответ: 9 секунд.