7. Закончите преобразование многочлена и найдите с помощью калькулятора его значение при х = 2,3: 7x³ + 3x² – 6x + 5 = (7x² + 3x – 6)x + 5 =

Решение:

Раскроем скобки в правой части выражения:

\( (7x^2 + 3x - 6)x + 5 = 7x^2 · x + 3x · x - 6 · x + 5 \)

\( = 7x^3 + 3x^2 - 6x + 5 \)

Таким образом, преобразование многочлена завершено. Многочлен имеет вид \( 7x^3 + 3x^2 - 6x + 5 \).

Теперь найдём значение многочлена при \( x = 2,3 \) с помощью калькулятора:

\( 7(2,3)^3 + 3(2,3)^2 - 6(2,3) + 5 \)

\( = 7(12,167) + 3(5,29) - 13,8 + 5 \)

\( = 85,169 + 15,87 - 13,8 + 5 \)

\( = 92,239 \)

Ответ: многочлен преобразован; значение при \( x = 2,3 \) равно 92,239.