7) Заполните таблицу истинности выражения -(A ∧ ¬(A → B)).

Для заполнения таблицы истинности нам нужно последовательно вычислить значение выражения -(A ∧ ¬(A → B)) для всех возможных комбинаций значений A, B и C.

Сначала разберем выражение по частям:

1. A → B (импликация): истинно, если A ложно или B истинно.
2. ¬(A → B) (отрицание импликации): истинно, если (A → B) ложно, то есть A истинно и B ложно.
3. A ∧ ¬(A → B) (конъюнкция): истинно, если оба операнда истинны. Это будет истинно только в случае, когда A истинно и ¬(A → B) истинно (т.е. A истинно и B ложно).
4. -(A ∧ ¬(A → B)) (отрицание конъюнкции): истинно, если (A ∧ ¬(A → B)) ложно.

Проверим значения:

• Если A=0, B=0: A→B=1. ¬(A→B)=0. A ∧ ¬(A→B)=0. -(A ∧ ¬(A→B))=1.
• Если A=0, B=1: A→B=1. ¬(A→B)=0. A ∧ ¬(A→B)=0. -(A ∧ ¬(A→B))=1.
• Если A=1, B=0: A→B=0. ¬(A→B)=1. A ∧ ¬(A→B)=1. -(A ∧ ¬(A→B))=0.
• Если A=1, B=1: A→B=1. ¬(A→B)=0. A ∧ ¬(A→B)=0. -(A ∧ ¬(A→B))=1.

В таблице истинности также присутствует столбец C, который не участвует в выражении. Поэтому значение столбца C не влияет на результат.

Ответ: