70. Докажите, что все углы равностороннего треугольника равны. Дано: △ABC, AB = BC = CA. Доказать: ∠A = ∠B = ∠C. Доказательство: 1) В треугольнике ABC по условию AB = BC, значит, ∠A = ∠C (углы при ______ равнобедренного треугольника ______). 2) Аналогично, если в треугольнике ABC BC = CA, то ∠B = ∠A. 3) Итак, в треугольнике ABC ∠B = ∠A = ∠C, что и требовалось доказать.

Так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, в первое пропущенное место вставляем основании, во второе — равны.

1. В треугольнике ABC даны равные стороны AB = BC. Основание — AC, поэтому углы при основании равны: ∠A = ∠C.
2. Так как BC = CA, основание второго равнобедренного треугольника — BA. Следовательно, углы при его основании равны: ∠B = ∠A.
3. Из ∠A = ∠C и ∠B = ∠A получаем ∠A = ∠B = ∠C.

Ответ: ∠A = ∠B = ∠C.