70. Используя транспортир, постройте равносторонний треугольник. Достройте его до ромба. Проведите другую диагональ этого ромба. Убедитесь, что диагонали ромба перпендикулярны. Найдите величину угла, образованного большей диагональю ромба и его стороной.

Пусть построен равносторонний треугольник ABC. Отразим точку B относительно прямой AC и обозначим её B′. Тогда четырёхугольник AB′CB — ромб: все его стороны равны сторонам равностороннего треугольника.

Диагонали ромба — AC и BB′. Они перпендикулярны: AC является серединным перпендикуляром к BB′. Углы ромба равны 60° и 120°. Большая диагональ соединяет вершины острых углов и делит угол 60° пополам, поэтому угол между большей диагональю и стороной равен 60° : 2 = 30°.

Ответ: диагонали перпендикулярны; угол между большей диагональю и стороной — 30°.