70. На рисунке 47 (см. с. 28) найдите углы 1, 2, 3, 4, если: а) ∠2 + ∠4 = 220°; б) 3(∠1 + ∠3) = ∠2 + ∠4; в) ∠2 − ∠1 = 30°.

На рисунке две прямые пересекаются, поэтому вертикальные углы равны: ∠1 = ∠2, ∠3 = ∠4. Смежные углы в сумме дают 180°.

а) ∠2 и ∠4 — смежные, поэтому их сумма должна быть 180°. Указанное условие ∠2 + ∠4 = 220° противоречит рисунку и свойству смежных углов. Решения нет.

б) Обозначим ∠1 = ∠2 = x, тогда ∠3 = ∠4 = 180° − x. Подставим в условие: 3(x + 180° − x) = x + 180° − x. Получаем 540° = 180°, что невозможно. Решения нет.

в) Вертикальные углы равны, следовательно, ∠2 − ∠1 = 0°, а не 30°. Условие противоречит рисунку. Решения нет.