70. Найдите значение корня: 1) ∛(27 · 64); 2) ⁴√(0,0081 · 625); 3) ⁵√(243 · 0,00032); 4) ∛(4⁶ · 3⁹); 5) ⁷√(0,3⁷ · 5¹⁴); 6) ⁴√((3⁸ · 7⁴)/(5⁴ · 2¹²)).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

\(27=3^3\), \(64=4^3\), поэтому \(\sqrt[3]{27\cdot64}=3\cdot4=12\).
\(0{,}0081=0{,}3^4\), \(625=5^4\), поэтому \(\sqrt[4]{0{,}0081\cdot625}=0{,}3\cdot5=1{,}5\).
\(243=3^5\), \(0{,}00032=0{,}2^5\), поэтому \(\sqrt[5]{243\cdot0{,}00032}=3\cdot0{,}2=0{,}6\).
\(\sqrt[3]{4^6\cdot3^9}=4^2\cdot3^3=16\cdot27=432\).
\(\sqrt[7]{0{,}3^7\cdot5^{14}}=0{,}3\cdot5^2=7{,}5\).
\(\sqrt[4]{\dfrac{3^8\cdot7^4}{5^4\cdot2^{12}}}=\dfrac{3^2\cdot7}{5\cdot2^3}=\dfrac{63}{40}\).

Ответ: 1) 12; 2) 1,5; 3) 0,6; 4) 432; 5) 7,5; 6) \(\dfrac{63}{40}\).