Ответ:

Синонимы: зябнет и мёрзнет — оба слова означают «чувствует холод».

Автор использует их, чтобы избежать повторения и ярче показать, как осинке холодно.

Дрожит осинка, дрожит на ветру, стынет на солнышке, мёрзнет в жару.

В строках стихотворения также есть синонимы зябнет и мёрзнет; в записи по памяти подчеркните оба слова, если используете полный текст стихотворения.