Ответ:

Слова стынет и мёрзнет — синонимы: оба обозначают ощущение холода.

Автор использует их рядом, чтобы ярче показать, как осинке холодно даже на солнышке и в жару.

Стынет на солнышке, мёрзнет в жару.