70 Сократи дроби с натуральными числителями и знаменателями: a) \(\frac{15 \cdot 3}{7 \cdot 10}, \frac{9 \cdot 5}{5 \cdot 21}, \frac{21 \cdot 4 \cdot 3}{9 \cdot 105}, \frac{19 \cdot 8 \cdot 11}{12 \cdot 57 \cdot 7};\)

Решение:

Необходимо сократить каждую дробь:

1. \( \frac{15 \cdot 3}{7 \cdot 10} = \frac{(3 \cdot 5) \cdot 3}{7 \cdot (2 \cdot 5)} = \frac{3 \cdot 3}{7 \cdot 2} = \frac{9}{14} \)
2. \( \frac{9 \cdot 5}{5 \cdot 21} = \frac{(3 \cdot 3) \cdot 5}{5 \cdot (3 \cdot 7)} = \frac{3}{7} \)
3. \( \frac{21 \cdot 4 \cdot 3}{9 \cdot 105} = \frac{(3 \cdot 7) \cdot 4 \cdot 3}{(3 \cdot 3) \cdot (3 \cdot 5 \cdot 7)} = \frac{4}{3 \cdot 5} = \frac{4}{15} \)
4. \( \frac{19 \cdot 8 \cdot 11}{12 \cdot 57 \cdot 7} = \frac{19 · (2 · 4) · 11}{(3 · 4) · (3 · 19) · 7} = \frac{2 · 11}{3 · 3 · 7} = \frac{22}{63} \)

Ответ: \( \frac{9}{14}, \frac{3}{7}, \frac{4}{15}, \frac{22}{63} \).